Metode Monte Carlo

Minggu kemaren adalah pembelajaran saya di Pasca Sarjana dengan Dosen saya Dr. Eko Syamsuddin Hasrito Mata Kuliah Pemodelan dan Simulasi. akhir kuliah ternyata ada tugas yang harus di kumpulkan saat ujian UAS :D
Berikut adalah foto papan tulis sekalian tugas

karena agak berantakan berikut tampilan tabel yang musti di isi :

Tabel TUGAS

sebelum masuk kedalam pembahasan nya lebih baik kita pahami terlebih dahulu apa itu Metode Monte Carlo ?

Metode Monte Carlo adalah algoritma komputasi untuk mensimulasikan berbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Penggunaan klasik metode ini adalah untuk mengevaluasi integral definit, terutama integral multidimensi dengan syarat dan batasan yang rumit.

Metode Monte Carlo sangat penting dalam fisika komputasi dan bidang terapan lainnya, dan memiliki aplikasi yang beragam mulai dari perhitungan kromodinamika kuantumesoterik hingga perancangan aerodinamika. Metode ini terbukti efisien dalam memecahkan persamaan diferensial integral medan radians, sehingga metode ini digunakan dalam perhitungan iluminasi global yang menghasilkan gambar-gambar fotorealistik model tiga dimensi, dimana diterapkan dalam video games, arsitektur, perancangan, film yang dihasilkan oleh komputer, efek-efek khusus dalam film, bisnis, ekonomi, dan bidang lainnya.
Karena algoritma ini memerlukan pengulangan (repetisi) dan perhitungan yang amat kompleks, metode Monte Carlo pada umumnya dilakukan menggunakan komputer, dan memakai berbagai teknik simulasi komputer.
Algoritma Monte Carlo adalah metode Monte Carlo numerik yang digunakan untuk menemukan solusi problem matematis (yang dapat terdiri dari banyak variabel) yang susah dipecahkan, misalnya dengan kalkulus integral, atau metode numerik lainnya.

untuk soal, nilai RN(A) dan RN(B) sudah di ketahuan untuk mendapatkan nilai pembangkitan dari nilai random maka di butuhkan tabel tambahan. Untuk nilai Proses adalah seperti gambar dibawah ini :

Tabel A

Pembilangan bilang Random untuk operator A dan B adalah :

Tabel B

Sekarang kita sudah memiliki bilangan Random dan nilai setiap bilang random tersebut. mari kita bahas logikanya terlebih dahulu :

Pada isian Benda ke berapa kita mengambil pada Tabel B. Aturannya adalah setiap benda pertama kita mulai dari waktu 0.00, kenapa harus 0.00 karena itu adalah aturan mainnya :D. mari kita lihat nilai RN(A) adalah 495 dan sekarang kita lihat tabel A

Nilai 495 berapa pada Interval ( 3 Digit ) brp yaitu berada pada range 390-549 . jika sudah ketemu kita lihat berapa Waktu operasinya bernilai 0.50
jadi untuk tabel Durasi Waktu A kita isi dengan nilai 0.50 sesuai dengan data pada tabel A

untuk mendapatkan hasil dari Operasi A Berakhir adalah Waktu durasi A * 60 / 1000 + Operasi A Mulai (0.50 * 60 /1000 +0.00) = 0.03 <== Nilai Operasi A Berakhir 

Untuk nilai Selanjutnya adalah Benda Kerja A Tersedia karena ini adalah nilai pertama jadi Benda Kerja A = Nilai Operasi A berakhir begitu juga dengan nilai Operator B Siap .

karena ini adalah proses pertama jadi  Benda Kerja Menunggu nilainya adalah 0.

Untuk nilai Operator B Menunggu karena ini juga baris pertama jadi tidak ada operator menunggu jadi nilainya adalah 0.

Untuk nilai Operator B mulai adalah Nilai dari Operator B berakhir jadi nilainya adalah 0.03

sampai disini kita lihat Untuk Nilai RN(B) pada tabel B untuk benda kerja pertama adalah 848 dan kita lihat berapa durasi waktu untuk nilai 848 sama dengan  kita mencari nilai Operasi untuk RN(A) 

Jadi nilai Durasi Waktu B = 0.65

Untuk mencari nilai Operasi B Berakhir adalah Durasi Waktu B X 60 / 1000 + Operasi A berakhir  = [ 0.65 * 60 /1000 + 0.03] = 0.069

untuk baris pertama sudah kelar. ingat aturan pada baris pertama tidak sama dengan aturan main pada baris kedua dan seterusnya

Sekarang kita bahas untuk baris kedua dan seterusnya

Operasi A Mulai = Operasi A Berakhir (n-1) = 0.03

untuk RN(A) kedua adalah 701 , kita lihat berapa waktu operasi dalam range 701 yaitu : 0.60

Operasi A Berakhir adalah Waktu durasi A * 60 / 1000 + Operasi A Berakhir =  (0.60 * 60 /1000 +0.03) = 0.066 <== Nilai Operasi A Berakhir 

Benda Kerja A Tersedia = Operasi A Berakhir = 0.066

Operator B Siap = Operasi B Berakhir (n-1) = 0.069

Benda Kerja Menunggu adalah 

Jika Operator B Siap > Benda Kerja A Tersedia maka Operator B Siap - Benda Kerja A Tersediajika Tidak hasilnya adalah 0.00

jadi untuk baris kedua nilai Operator B Siap adalah 0.069 sedangkan Benda Kerja A tersedia adalah 0.066 maka hasilnya adalah 0.069-0.066 = 0.003

Operator B Menunggu adalah

Jika Operator B Siap <  Benda Kerja A Tersedia maka Operator B Siap - Benda Kerja A Tersediajika Tidak hasilnya adalah 0.00

jadi Operator B Siap kecil dari Benda Kerja A Tersedia maka nilainya adalah 0.00

Operator B mulai = Operator B Siap = 0.069

Untuk Nilai RN(B) adalah 451

Nilai Durasi Waktu B dapat kita lihat pada Tabel A sesuai dengan petunjuk yang di atas yaitu 0.45

Operasi B Berakhir = Durasi Waktu B X 60 / 1000 + Operator B Siap =

0.45 X 60 / 1000 + 0.069 = 0.096

begitulah untuk benda kerja seterusnya. gmn cukup mudah bukan :D

karena semua rule dan aturan mainnya saya buatkan sebuah aplikasinya menggunakan Framework CodeIgniter lagi :D

Berikut hasil untuk semuanya :

Jika ada kesalahan dalam penjabaran proses atau pemberian makna kata2 mohon di maafkan :D 

Untuk melihat sistem ini dengan menggunakan Tabel A dan Tabel B di atas dapat dilihat di sini :

DEMO SISTEM MONTE CARLO